Условие
Найдите значение выражения (2,4·3,5)/(0,7·1,2).
Подсказка
Не спешите перемножать: попробуйте разделить каждое число числителя на подходящее число знаменателя.
Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесите запятую в обоих числах так, чтобы делитель стал целым.
Показать ответ
10
Пошаговое решение
- Разбиваем дробь на две удобные
Дробь из произведений можно записать как произведение двух дробей, распределив множители знаменателя как удобно: (2,4·3,5)/(0,7·1,2)=(2,4/1,2)·(3,5/0,7). Выбираем пары, которые делятся без остатка, — так не придётся перемножать длинные десятичные дроби.
- Делим первую пару
2,4:1,2=24:12=2 (умножили делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым; частное от этого не меняется).
- Делим вторую пару
3,5:0,7=35:7=5 (умножили делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым; частное от этого не меняется).
- Перемножаем результаты
2·5=10. Значит, значение дроби равно 10.
- Проверяем прямым счётом
Числитель: 2,4·3,5=8,4 (умножаем без запятых 24·35=840 и отделяем справа 2 знака — столько, сколько их у обоих множителей вместе: 8,40=8,4). Знаменатель: 0,7·1,2=0,84. Частное: 8,4:0,84=840:84=10 (умножили делимое и делитель на 100, чтобы делитель стал целым; частное от этого не меняется) — совпало.
Ответ: 10