Условие
Найдите значение дроби, числитель которой равен 5/6 + 3/4, а знаменатель равен 2/3 − 1/4.
Подсказка
Посчитайте отдельно числитель и знаменатель — каждый приводится к своему общему знаменателю.
Дробная черта — это деление: делимое умножьте на дробь, обратную делителю.
Показать ответ
3,8
Пошаговое решение
- Разбираемся в записи
Это «двухэтажная» дробь: (5/6 + 3/4)/(2/3 − 1/4). Дробная черта означает деление всего числителя на весь знаменатель, поэтому сначала отдельно считаем верх и низ.
- Вычисляем числитель
Считаем 5/6 + 3/4. Общий знаменатель 12: 5/6=10/12, 3/4=9/12. 10/12+9/12=(10+9)/12=19/12.
- Вычисляем знаменатель
Считаем 2/3 − 1/4. Общий знаменатель 12: 2/3=8/12, 1/4=3/12. 8/12−3/12=(8−3)/12=5/12.
- Делим числитель на знаменатель
(19/12) : (5/12)=(19/12)·(12/5) (умножаем на обратную дробь). (19/12)·(12/5) — 12 и 12 сокращаем на 12: (19·1)/(1·5)=19/5.
- Записываем ответ и проверяем
19/5=38/10=3,8. Проверка: (19/5)·(5/12) — 5 и 5 сокращаем на 5: (19·1)/(1·12)=19/12 — это числитель, значит деление выполнено верно. Ошибка — делить «почленно»: (5/6):(2/3) и (3/4):(1/4) по отдельности. Дробная черта делит весь числитель на весь знаменатель.
Ответ: 3,8