Условие
Найдите значение дроби, числитель которой равен 7/10 − 1/4, а знаменатель равен 1/5 + 1/20.
Подсказка
Посчитайте отдельно числитель и знаменатель — каждый приводится к своему общему знаменателю.
Дробная черта — это деление: делимое умножьте на дробь, обратную делителю.
Показать ответ
1,8
Пошаговое решение
- Разбираемся в записи
Это «двухэтажная» дробь: (7/10 − 1/4)/(1/5 + 1/20). Дробная черта означает деление всего числителя на весь знаменатель, поэтому сначала отдельно считаем верх и низ.
- Вычисляем числитель
Считаем 7/10 − 1/4. Общий знаменатель 20: 7/10=14/20, 1/4=5/20. 14/20−5/20=(14−5)/20=9/20.
- Вычисляем знаменатель
Считаем 1/5 + 1/20. Общий знаменатель 20: 1/5=4/20. 4/20+1/20=(4+1)/20=5/20=1/4.
- Делим числитель на знаменатель
(9/20) : (1/4)=(9/20)·4 (умножаем на обратную дробь). (9/20)·4 — 4 и 20 сокращаем на 4: (9·1)/(5·1)=9/5.
- Записываем ответ и проверяем
9/5=18/10=1,8. Проверка: (9/5)·(1/4)=(9·1)/(5·4)=9/20 — это числитель, значит деление выполнено верно. Ошибка — делить «почленно»: (7/10):(1/5) и (1/4):(1/20) по отдельности. Дробная черта делит весь числитель на весь знаменатель.
Ответ: 1,8