Условие
Месячные расходы семьи составили 80 000 рублей. Их распределение показано на круговой диаграмме: центральный угол сектора «Продукты» равен 126°, «ЖКХ» — 54°, «Транспорт» — 36°, а сектор «Прочее» занимает остальную часть круга. Сколько рублей приходится на прочие расходы?
Подсказка
Сумма центральных углов всех секторов равна 360°.
Доля сектора равна его углу, делённому на 360°.
Показать ответ
32000
Пошаговое решение
- Находим угол неизвестного сектора
Весь круг — это 360°, и он соответствует всем 100%. Угол сектора «Прочее»: 360°−126°−54°−36°=144°.
- Переводим угол в долю круга
Доля сектора равна отношению его угла к полному углу: 144/360=2/5, то есть 40% всего количества.
- Находим искомое количество
Всё количество (80 000 руб.) соответствует полному кругу, поэтому берём такую же долю от него: 80 000·(2/5)=32 000 руб.
- Проверяем
Остальные сектора: 126° — 28 000, 54° — 12 000, 36° — 8 000. Сумма: 28 000+12 000+8 000+32 000=80 000 — это всё количество из условия.
Ответ: 32000