Условие
Опросили 400 человек. Оказалось, что по утрам 55% опрошенных пьют чай, 60% — кофе, а 20% не пьют ни чая, ни кофе. Сколько опрошенных пьют кофе, но не пьют чай?
Подсказка
Нарисуйте два пересекающихся круга и подпишите проценты.
При сложении процентов двух групп их общая часть учитывается дважды.
Количество людей находите в самом конце, от всех опрошенных.
Показать ответ
100
Пошаговое решение
- Разбиваем всех на непересекающиеся группы
Все 400 человек — это 100%. Каждый попадает ровно в одну из четырёх групп: только «чай», только «кофе», оба сразу или ни одного. Проценты групп из условия пересекаются.
- Находим, сколько процентов относятся хотя бы к одной группе
Чай или кофе пьют все, кроме 20%: 100%−20%=80%.
- Находим пересечение групп
В сумме 55%+60%=115%: те, кто в обеих группах, посчитаны дважды. Лишнее над 80% — это и есть обе группы сразу: 115%−80%=35%. Только кофе: 60%−35%=25% опрошенных.
- Переводим проценты в количество
25% от 400: 400·(25/100)=100. Проверка: только «чай» — 80, только «кофе» — 100, оба — 140, ни одного — 80; всего 400.
Ответ: 100