Условие
В летнем лагере отдыхали 250 детей. В поход ходили 64% детей, на экскурсию ездили 48%, а 28% детей побывали и в походе, и на экскурсии. Сколько детей не были ни в походе, ни на экскурсии?
Подсказка
Нарисуйте два пересекающихся круга и подпишите проценты.
При сложении процентов двух групп их общая часть учитывается дважды.
Количество людей находите в самом конце, от всех опрошенных.
Показать ответ
40
Пошаговое решение
- Разбиваем всех на непересекающиеся группы
Все 250 детей — это 100%. Каждый попадает ровно в одну из четырёх групп: только «в походе», только «на экскурсии», оба сразу или ни одного. Проценты групп из условия пересекаются.
- Находим, сколько процентов побывали хотя бы в одном месте
Если сложить 64% и 48%, дети, побывавшие и там, и там, посчитаны дважды. Поэтому вычитаем их один раз: 64%+48%−28%=84%.
- Находим процент тех, кто нигде не был
Остальные дети не были ни в походе, ни на экскурсии: 100%−84%=16%.
- Переводим проценты в количество
16% от 250: 250·(16/100)=40. Проверка: только «в походе» — 90, только «на экскурсии» — 50, оба — 70, ни одного — 40; всего 250.
Ответ: 40