Условие
Ученик читал книгу три дня. В первый день он прочитал 25% всех страниц, во второй — 60% оставшихся страниц, а в третий — последние 90 страниц. Сколько страниц в книге?
Подсказка
Первый процент взят от всего объёма, следующие — от того, что осталось.
Найдите, какой процент всего объёма пришёлся на последний этап.
Зная, сколько единиц составляет этот процент, найдите 1%, а затем 100%.
Показать ответ
300
Пошаговое решение
- Принимаем всё за 100%
Примем все страницы книги за 100%. Будем следить, сколько процентов от этих 100% остаётся после каждого дня.
- Находим остаток после первого этапа
Первый процент взят от всех 100%: в первый день — 25% страниц книги, осталось 100%−25%=75% страниц книги. Следующие проценты берутся уже от остатка, то есть от другой величины.
- Считаем во второй день
Во второй день — 60% от оставшихся 75%: 0,6·75%=45% страниц книги. Осталось 75%−45%=30%.
- Находим целое
Последний день — это оставшиеся 30% страниц книги, и это 90 страниц. Значит, 1% — это 90:30=3 страницы, а 100% — 3·100=300 страниц.
- Проверяем по этапам
25% от 300 — это 75; 60% от 225 — это 135; остаётся 90 страниц, как в условии. Ошибка — вычитать все проценты из 100% сразу: они взяты от разных величин.
Ответ: 300