Условие
Семья каждый месяц тратит 6 000 рублей на овощи и 4 000 рублей на фрукты. Овощи подорожали на 15%, а фрукты подешевели на 10%. На сколько процентов увеличатся ежемесячные расходы семьи на овощи и фрукты, если покупать их в прежнем количестве?
Подсказка
Найдите новые расходы по каждой статье отдельно, а затем сложите.
Процент изменения считайте от прежней общей суммы.
Процент статьи умножайте на её собственную сумму, а не на общие расходы.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Понимаем, от какой величины считать процент
Процент изменения считают от прежних общих расходов: 6 000+4 000=10 000 руб. Проценты разных статей нельзя просто сложить или усреднить: они взяты от разных сумм.
- Считаем новые расходы по каждой статье
Подорожание на p% — это умножение на 1+p/100, подешевение — на 1−p/100. Овощи: 6000·1,15=6900 руб.; фрукты: 4000·0,9=3600 руб.
- Складываем новые расходы
Новые общие расходы: 6900+3600=10500 руб. вместо прежних 10000 руб.
- Находим процент изменения
Прирост: 10500−10000=500 руб. Процент прироста: (500/10000)·100%=5%. Простое среднее процентов по статьям дало бы 2,5% — это ошибка: статья с большими расходами влияет на итог сильнее.
Ответ: 5