Условие
Известно, что sin 2α=0,6. Найдите (sin α+cos α)².
Подсказка
Соедините квадраты синуса и косинуса.
Смешанное произведение выражается через двойной угол.
Показать ответ
1,6
Пошаговое решение
- Строим модель
Раскрываем квадрат суммы: sin²α+2 sin α cos α+cos²α.
- Вычисляем
Используем sin²α+cos²α=1 и 2 sin α cos α=sin 2α. Получаем 1+sin 2α.
- Проверяем и отвечаем
1+0,6=1,6. Значение не зависит от выбора угла, удовлетворяющего условию.
Ответ: 1,6