Задание 16 ЕГЭ БАЗА: Степени, корни и логарифмы

1. Задача 1Вычислите (3^6·3³):3^6.
2. Задача 2Вычислите √(4²)+√(6²).
3. Задача 3Вычислите log_3(3^3)+log_4(4²).
4. Задача 4Вычислите 4sin30°+2cos60°+1.
5. Задача 5Известно, что a+b=5 и ab=6. Найдите значение выражения a³+b³.
6. Задача 6Известно, что sin 2α=0,6. Найдите (sin α+cos α)².
7. Задача 7Вычислите log_4(4^4)+log_5(5²).
8. Задача 8Вычислите 4sin30°+2cos60°+2.
9. Задача 9Известно, что x≠0 и x+1/x=5. Найдите x²+1/x².
10. Задача 10Вычислите √(6²)+√(8²).
11. Задача 11Вычислите log_5(5^2)+log_6(6²).
12. Задача 12Вычислите 4sin30°+2cos60°+3.
13. Задача 13Вычислите (6^5·6³):6^5.
14. Задача 14Вычислите √(7²)+√(9²).
15. Задача 15Найдите значение выражения (5sin α+cos α)/(2sin α−cos α), если tg α=0,7.
16. Задача 16Найдите значение выражения (2cos α−7sin α)/(4sin α+cos α), если tg α=−0,5.
17. Задача 17Вычислите (2^6·2³):2^6.
18. Задача 18Найдите значение выражения 6√3·(cos²75°−sin²75°).
19. Задача 19Найдите значение выражения 5sin(π+α)−2cos(3π/2−α), если sin α=0,6.
20. Задача 20Найдите значение выражения 5ctg(π/2−α)−2ctg(3π/2+α), если tg α=0,6.
21. Задача 21Найдите значение выражения (3sin α−2cos α)/(sin α+4cos α), если tg α=3.
22. Задача 22Найдите значение выражения 20√3·cos(−π/6)·cos(−π/3).
23. Задача 23Найдите значение выражения 24√2·cos(−π/3)·sin(−π/4).
24. Задача 24Найдите значение выражения 36√6·tg(−π/6)·sin(π/4).
25. Задача 25Найдите значение выражения 3cos(π−β)+sin(π/2+β), если cos β=0,4.
26. Задача 26Найдите значение выражения 14sin 19°/sin 341°.
27. Задача 27Найдите значение выражения 6^(2+log₆0,5).
28. Задача 28Найдите значение выражения 5tg 163°/tg 17°.
29. Задача 29Найдите значение выражения −18cos 208°/cos 28°.
30. Задача 30Найдите значение выражения 5^(3+log₅2).
31. Задача 31Найдите значение выражения 8^(log₂3).
32. Задача 32Найдите значение выражения 0,25^(log₂5).
33. Задача 33Найдите значение выражения 3^(2−log₃5).
34. Задача 34Найдите значение выражения log₂₅0,2.
35. Задача 35Найдите значение выражения log₄32.
36. Задача 36Найдите значение выражения log₁₆8.
37. Задача 37Найдите значение выражения 49^(log₇12).
38. Задача 38Найдите значение выражения 3log₂6−log₂27.
39. Задача 39Найдите значение выражения log₂1,6+log₂20.
40. Задача 40Найдите значение выражения 2log₅10−log₅4.
41. Задача 41Найдите значение выражения 4log₃6−log₃16.
42. Задача 42Найдите значение выражения log₆270−log₆7,5.
43. Задача 43Найдите значение выражения (x/y−y/x)·xy/(x+y) при x=5,3 и y=1,8.
44. Задача 44Найдите значение выражения (a/b+b/a+2)·ab/(a+b) при a=2,7 и b=1,3.
45. Задача 45Найдите значение выражения log₃8,1+log₃10.
46. Задача 46Найдите значение выражения (b+6)(b−6)−(b−3)² при b=8,5.
47. Задача 47Найдите значение выражения (a−4)²−a(a−8) при a=−1,7.
48. Задача 48Найдите значение выражения (3x+2)²−3x(3x+4) при x=√5.
49. Задача 49Найдите значение выражения (1/(2a)+1/(3a))·a²/5 при a=4,2.
50. Задача 50Найдите значение выражения √(65²−16²).
51. Задача 51Найдите значение выражения 6/(√7+1)−√7.
52. Задача 52Найдите значение выражения 8/(3−√5)−2√5.
53. Задача 53Найдите значение выражения √(85²−84²).
54. Задача 54Найдите значение выражения (3√2+4)(3√2−4).
55. Задача 55Найдите значение выражения (2√5−3)(2√5+3).
56. Задача 56Найдите значение выражения (√13−√7)(√13+√7).
57. Задача 57Найдите значение выражения 4/(√5−1)−√5.
58. Задача 58Найдите значение выражения √3·(√75+√12).
59. Задача 59Найдите значение выражения ∛(b²)·⁶√b/√b при b=125.
60. Задача 60Найдите значение выражения √3·(√48−√27).
61. Задача 61Найдите значение выражения √2·(√98−√50).
62. Задача 62Найдите значение выражения √x·∛x/⁶√x при x=27.
63. Задача 63Найдите значение выражения 3^(2√5+1)·9^(1−√5).
64. Задача 64Найдите значение выражения 5^(√3+2):25^(√3/2).
65. Задача 65Найдите значение выражения ∛a·∜a/¹²√a при a=49.
66. Задача 66Найдите значение выражения 36^(0,65):6^(0,3).
67. Задача 67Найдите значение выражения 5^(0,36)·25^(0,32).
68. Задача 68Найдите значение выражения 2^(0,6)·4^(0,7).
69. Задача 69Найдите значение выражения 2^(3√7−1)·8^(1−√7).
70. Задача 70Найдите значение выражения 81^(3/4)+625^(1/4).
71. Задача 71Найдите значение выражения 27^(2/3)+16^(3/4).
72. Задача 72Найдите значение выражения 32^(0,6)−8^(2/3).
73. Задача 73Найдите (x²−9)/(x−3) − x при x=6.
74. Задача 74Вычислите √((2−4)²)+√((4+2)²).
75. Задача 75Найдите (x²−16)/(x−4) − x при x=7.
76. Задача 76Вычислите √((3−5)²)+√((5+3)²).
77. Задача 77Найдите (x²−25)/(x−5) − x при x=8.
78. Задача 78Вычислите √((4−6)²)+√((6+4)²).
79. Задача 79Известно cos α=3/5, 270°<α<360°. Найдите 5sin α.
80. Задача 80Известно cos α=5/13, 270°<α<360°. Найдите 13sin α.
81. Задача 81Известно cos α=8/17, 270°<α<360°. Найдите 17sin α.
82. Задача 82Найдите значение выражения 10(cos⁴α−sin⁴α), если sin α=0,1.
83. Задача 83Вычислите √(13+2√36).
84. Задача 84Найдите log₂3·log₃5·log₅(2^1).
85. Задача 85Вычислите √(25+2√144).
86. Задача 86Найдите log₂3·log₃5·log₅(2^2).
87. Задача 87Вычислите √(41+2√400).
88. Задача 88Найдите log₂3·log₃5·log₅(2^3).
89. Задача 89Найдите значение выражения 8(sin⁴α−cos⁴α), если cos 2α=0,35.
90. Задача 90Найдите значение выражения 5(cos⁴α−sin⁴α), если cos α=0,6.
91. Задача 91Найдите значение выражения 24sin 15°·cos 15°.
92. Задача 92Найдите значение выражения 8√3·(cos²15°−sin²15°).

Другие номера: №1 · №2 · №3 · №4 · №5 · №6 · №7 · №8 · №9 · №10 · №11 · №12 · №13 · №14 · №15 · №17 · №18 · №19 · №20 · №21