Условие
Решите 2^(2x−5)=2^(x+6).
Подсказка
Приравняйте показатели одинаковых степеней.
Решите линейное уравнение.
Показать ответ
11
Пошаговое решение
- Обосновываем равенство показателей
Основания одинаковы: 2>0, 2≠1. Показательная функция взаимно однозначна, поэтому показатели равны.
- Решаем линейное уравнение
2x−5=x+6. Вычитаем x и прибавляем 5: x=6+5=11.
- Проверяем показатели
2·11−5=17; 11+6=17. Показатели совпадают.
Ответ: 11