Условие
Для набора границ №4 определите, сколько целых чисел удовлетворяет (x−(-3))(x−8)<0.
Подсказка
Произведение отрицательно между корнями.
Строгое неравенство исключает границы.
Показать ответ
10
Пошаговое решение
- Находим нули множителей
x−(-3)=0 даёт x=-3; x−8=0 даёт x=8.
- Определяем знаки произведения
Левее -3 оба множителя отрицательны, правее 8 оба положительны: произведение положительно. Между корнями множители разных знаков: произведение отрицательно.
- Учитываем строгость неравенства
Решение: -3<x<8. Границы исключаем, так как требуется значение меньше нуля.
- Выписываем целые решения
-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Всего 10 чисел.
- Проверяем количество
От -2 до 7 включительно: (7)−(-2)+1=10.
Ответ: 10