Условие
Для набора границ №1 определите, сколько целых чисел удовлетворяет (x−(-4))(x−5)<0.
Подсказка
Произведение отрицательно между корнями.
Строгое неравенство исключает границы.
Показать ответ
8
Пошаговое решение
- Находим нули множителей
x−(-4)=0 даёт x=-4; x−5=0 даёт x=5.
- Определяем знаки произведения
Левее -4 оба множителя отрицательны, правее 5 оба положительны: произведение положительно. Между корнями множители разных знаков: произведение отрицательно.
- Учитываем строгость неравенства
Решение: -4<x<5. Границы исключаем, так как требуется значение меньше нуля.
- Выписываем целые решения
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. Всего 8 чисел.
- Проверяем количество
От -3 до 4 включительно: (4)−(-3)+1=8.
Ответ: 8