Условие
Найдите наибольшее целое решение системы неравенств 3x−2>4 и 2x+1≤12.
Подсказка
Каждое решение должно удовлетворять обоим ограничениям.
Граница 5,5 не является целым числом.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Строим модель
Прибавляем 2 к обеим частям первого неравенства: 3x>6. Делим на положительное 3: x>2.
- Вычисляем
Из второго 2x≤11, значит x≤5,5. Пересечение: 2<x≤5,5.
- Проверяем и отвечаем
Целые решения 3, 4, 5. Наибольшее 5; число 6 второму неравенству не удовлетворяет.
Ответ: 5