Условие
Сколько целых чисел x из отрезка [−2; 5] удовлетворяют неравенству (1/2)^x>1/8?
Подсказка
При основании меньше единицы направление сравнения показателей меняется.
Учтите заданный отрезок и строгую верхнюю границу.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Строим модель
Записываем 1/8=(1/2)³. Функция с основанием 1/2 убывает.
- Вычисляем
Неравенство равносильно x<3. С учётом отрезка получаем −2≤x<3.
- Проверяем и отвечаем
Подходят −2, −1, 0, 1, 2 — всего 5 чисел. При x=3 равенство, а требуется строго больше.
Ответ: 5