Условие
Какой цифрой оканчивается число 7²⁰²⁶?
Подсказка
Выпишите последние цифры первых четырёх степеней.
Найдите остаток от деления показателя на длину цикла.
Показать ответ
9
Пошаговое решение
- Находим повторяющийся цикл
Последние цифры степеней 7: 7¹ — 7; 7² — 9; 7³ — 3; 7⁴ — 1. Далее умножение на 7 повторяет цикл длины 4.
- Определяем место в цикле
2026=4·506+2. Значит, последняя цифра такая же, как у второй степени в цикле.
- Записываем цифру
7²=49, поэтому искомая последняя цифра равна 9. Вычислять целиком огромную степень не нужно.
Ответ: 9