Условие
Есть 84 карандаша и 126 ручек. Их распределяют по одинаковым подарочным наборам без остатка. Каждый набор содержит одинаковое с другими наборами количество карандашей и одинаковое количество ручек. Какое наибольшее число наборов можно составить?
Подсказка
Нужен общий делитель, а не общее кратное.
В каждом наборе оба вида предметов распределяются без остатка.
Показать ответ
42
Пошаговое решение
- Строим модель
Число наборов должно делить и 84, и 126. Ищем их наибольший общий делитель.
- Вычисляем
126−84=42, а 84=2·42 и 126=3·42, значит НОД равен 42.
- Проверяем и отвечаем
Можно сделать 42 набора по 2 карандаша и 3 ручки. Большее число не является общим делителем.
Ответ: 42