Условие
Для цифрового замка №1 найдите наименьшее трёхзначное число, делящееся на 3, с суммой цифр 9.
Подсказка
Делимость на 3 следует из суммы цифр.
Минимизируйте сотни, затем десятки.
Показать ответ
108
Пошаговое решение
- Проверяем признак делимости
Сумма цифр 9 делится на 3, значит любое число с такой суммой цифр делится на 3.
- Минимизируем цифру сотен
Десятки и единицы могут дать не более 9+9=18. Нужна положительная цифра сотен не меньше 9−18; минимально допустимая — 1.
- Минимизируем десятки
После выбора сотен на две цифры остаётся 9−1=8. Единицы не больше 9, поэтому минимальная цифра десятков 0; тогда единицы 8.
- Составляем и проверяем число
Получаем 108: 1+0+8=9. Сотни, затем десятки выбраны минимальными, значит меньшее число невозможно.
Ответ: 108