Условие
Расстояние между двумя посёлками на карте равно 9 см, а на местности — 4,5 км. Найдите масштаб карты. В ответе запишите число n, если масштаб равен 1 : n.
Подсказка
Выразите расстояние на местности в сантиметрах.
Разделите расстояние на местности на расстояние на карте — в одних и тех же единицах.
Показать ответ
50000
Пошаговое решение
- Понимаем, что означает масштаб
Масштаб 1 : n означает, что 1 см на карте соответствует n см на местности. Значит, обе длины нужно выразить в сантиметрах.
- Переводим расстояние на местности в сантиметры
4,5 км = 4,5·1000 м = 4500 м, а 4500 м = 4500·100 см = 450 000 см.
- Находим, сколько сантиметров местности приходится на 1 см карты
450 000:9 = 50 000. Так в 1 см карты «помещается» 50 000 см, то есть 500 м местности.
- Проверяем
На карте масштаба 1 : 50 000 отрезок 9 см изображает 9·50 000 = 450 000 см = 4,5 км. Типичная ошибка — разделить километры на сантиметры без перевода: 4,5:9 = 0,5, число в 100 000 раз меньше верного.
Ответ: 50000