Условие
От пристани А вниз по течению реки отправился плот. Одновременно с ним от пристани В, расположенной ниже по течению в 36 км от А, навстречу плоту отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 12 км/ч. Скорость течения реки 2,5 км/ч. На каком расстоянии от пристани А плот и лодка встретятся? Ответ дайте в километрах.
Подсказка
Скорость плота равна скорости течения; лодка плывёт против течения.
Сложите скорости плота и лодки — что получится и куда делось течение?
Место встречи от А — это путь, который успел проплыть плот.
Показать ответ
7,5
Пошаговое решение
- Находим скорости участников
У плота нет своей скорости, его несёт течение: 2,5 км/ч в сторону В. Лодка плывёт от В к А, то есть против течения: 12−2,5=9,5 км/ч.
- Находим скорость сближения
Они движутся навстречу, скорости складываются: 2,5+9,5=12 км/ч. Течение сократилось: сколько оно добавляет плоту, столько отнимает у лодки. Скорость сближения равна собственной скорости лодки.
- Находим время до встречи
Вместе они должны покрыть 36 км: 36:12=3 ч.
- Находим место встречи
Плот всё это время плыл от А со скоростью течения: 2,5·3=7,5 км. Проверка: лодка прошла 9,5·3=28,5 км, и 7,5+28,5=36 км — всё расстояние между пристанями.
Ответ: 7,5