Условие
От пристани А вниз по течению реки отправился плот. Одновременно с ним от пристани В, расположенной ниже по течению в 30 км от А, навстречу плоту отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 10 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. На каком расстоянии от пристани А плот и лодка встретятся? Ответ дайте в километрах.
Подсказка
Скорость плота равна скорости течения; лодка плывёт против течения.
Сложите скорости плота и лодки — что получится и куда делось течение?
Место встречи от А — это путь, который успел проплыть плот.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Находим скорости участников
У плота нет своей скорости, его несёт течение: 2 км/ч в сторону В. Лодка плывёт от В к А, то есть против течения: 10−2=8 км/ч.
- Находим скорость сближения
Они движутся навстречу, скорости складываются: 2+8=10 км/ч. Течение сократилось: сколько оно добавляет плоту, столько отнимает у лодки. Скорость сближения равна собственной скорости лодки.
- Находим время до встречи
Вместе они должны покрыть 30 км: 30:10=3 ч.
- Находим место встречи
Плот всё это время плыл от А со скоростью течения: 2·3=6 км. Проверка: лодка прошла 8·3=24 км, и 6+24=30 км — всё расстояние между пристанями.
Ответ: 6