Условие
Для компота взяли яблоки, груши и изюм, массы которых относятся как 5:3:1. Яблок взяли на 1,2 кг больше, чем груш. Найдите общую массу яблок, груш и изюма. Ответ дайте в килограммах.
Подсказка
Обозначьте массу одной части через k и выразите массу каждого компонента.
Разность двух компонентов равна разности их чисел частей, умноженной на k.
Всю массу найдите через общее число частей.
Показать ответ
5,4
Пошаговое решение
- Переходим к частям
Отношение 5:3:1 означает: если масса одной части k кг, то яблок 5k, груш 3k, изюма 1k. Всего частей 5+3+1=9.
- Находим, скольким частям равна разность
Яблок 5 частей, груш — 3, разница 5−3=2 части. По условию она равна 1,2 кг.
- Находим одну часть
2 части весят 1,2 кг, значит, одна часть k=1,2:2=0,6 кг.
- Находим всю массу
Всего 9 частей: 9·0,6=5,4 кг. Ошибка — умножить одну часть только на число частей одного компонента.
- Проверяем
Массы: яблок 5·0,6=3 кг, груш 3·0,6=1,8 кг, изюма 1·0,6=0,6 кг. Разность 3−1,8=1,2 кг, как в условии.
Ответ: 5,4