Условие
Сплав состоит из меди и цинка, массы которых относятся как 7:3. Меди в сплаве на 12 кг больше, чем цинка. Найдите массу сплава. Ответ дайте в килограммах.
Подсказка
Обозначьте массу одной части через k и выразите массу каждого компонента.
Разность двух компонентов равна разности их чисел частей, умноженной на k.
Всю массу найдите через общее число частей.
Показать ответ
30
Пошаговое решение
- Переходим к частям
Отношение 7:3 означает: если масса одной части k кг, то меди 7k, цинка 3k. Всего частей 7+3=10.
- Находим, скольким частям равна разность
Меди 7 частей, цинка — 3, разница 7−3=4 части. По условию она равна 12 кг.
- Находим одну часть
4 части весят 12 кг, значит, одна часть k=12:4=3 кг.
- Находим всю массу
Всего 10 частей: 10·3=30 кг. Ошибка — умножить одну часть только на число частей одного компонента.
- Проверяем
Массы: меди 7·3=21 кг, цинка 3·3=9 кг. Разность 21−9=12 кг, как в условии.
Ответ: 30