Условие
Шахматный конь стоит на поле a1 (см. рисунок). Какое наименьшее число ходов ему потребуется, чтобы попасть на поле g7? Конь ходит буквой «Г»: на две клетки по вертикали или горизонтали и затем на одну клетку в перпендикулярном направлении.
Подсказка
На сколько клеток в сумме может сместиться конь за один ход?
Каждым ходом конь меняет цвет поля — учтите цвета начального и конечного полей.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Смотрим, как меняются координаты за ход
За один ход одна координата коня (буква или цифра) меняется на 2, а другая на 1. Значит, сумма изменений обеих координат за ход не больше 3, а каждая координата меняется не больше чем на 2.
- Оцениваем число ходов по расстоянию
Нужно сдвинуться на 6 по горизонтали и на 6 по вертикали, всего на 6+6=12. За 3 хода сумма сдвигов не больше 3·3=9<12, поэтому ходов не меньше 4.
- Учитываем цвет полей
Поля a1 и g7 одного цвета, поэтому число ходов чётное; оценка 4 этому не противоречит.
- Строим пример
Путь a1 → b3 → c5 → e6 → g7 — это 4 хода, каждый из них сделан буквой «Г». Оценка достигнута, поэтому наименьшее число ходов 4.
Ответ: 4