Условие
Путь (в метрах), пройденный свободно падающим телом без начальной скорости за t секунд, вычисляют по формуле h=gt²/2, где g=9,8 м/с². Какой путь (в метрах) пролетит тело за четвёртую секунду падения?
Подсказка
Найдите путь за n секунд и путь за n−1 секунду.
Путь за одну конкретную секунду — разность этих двух значений.
Показать ответ
34,3
Пошаговое решение
- Понимаем, о каком промежутке спрашивают
«Четвёртая секунда» — это промежуток от момента t=3 с до момента t=4 с. Формула же даёт путь от начала падения, поэтому понадобятся два значения.
- Находим путь за первые 4 секунды
h(4)=9,8·4²/2=9,8·16/2=78,4 м.
- Находим путь за первые 3 секунды
h(3)=9,8·3²/2=9,8·9/2=44,1 м.
- Вычитаем
За четвёртую секунду тело пролетело 78,4−44,1=34,3 м. Ответ 78,4 был бы ошибкой: это путь за все 4 секунды вместе.
Ответ: 34,3