Условие
Месячная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π=q(p−v)−f, где q — объём производства (единиц продукции в месяц), p — цена единицы продукции, v — затраты на производство единицы продукции, f — постоянные расходы предприятия за месяц (в рублях). При p=85, v=52 и f=13 200 найдите, сколько единиц продукции нужно производить и продавать в месяц, чтобы предприятие вышло на точку безубыточности, то есть прибыль была равна нулю.
Подсказка
Сначала вычислите разность в скобках — прибыль с одной единицы до вычета постоянных расходов.
Постоянные расходы перенесите в другую часть равенства со сменой знака.
Показать ответ
400
Пошаговое решение
- Разбираем смысл формулы
p−v — прибыль с одной проданной единицы до вычета постоянных расходов (цена минус затраты на её производство); q(p−v) — такая прибыль со всего объёма; из неё вычитают постоянные расходы f (аренда, зарплата и т. п.).
- Находим прибыль с одной единицы
Каждая проданная единица приносит сверх затрат на неё p−v=85−52=33 руб.
- Переносим постоянные расходы
0=q·33−13 200, значит q·33=13 200: прибыль со всех проданных единиц должна ровно покрыть постоянные расходы.
- Находим объём производства
q=13 200:33=400 единиц. Проверка: 400·33−13 200=13 200−13 200=0.
Ответ: 400