Условие
Полная механическая энергия тела вычисляется по формуле E=mv²/2+mgh, где m — масса тела (в кг), v — его скорость (в м/с), h — высота над землёй (в метрах), g=10 м/с² — ускорение свободного падения. Дрон массой 4 кг летит со скоростью 5 м/с, его полная механическая энергия равна 290 Дж. На какой высоте (в метрах) он находится?
Подсказка
Сначала вычислите слагаемое, которое не содержит h.
Вычтите его из полной энергии и разделите результат на m·g.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Разбираем формулу
Энергия состоит из двух слагаемых: кинетической энергии mv²/2 (от скорости) и потенциальной mgh (от высоты). Неизвестная высота есть только во втором слагаемом.
- Считаем первое слагаемое
Кинетическая энергия: mv²/2=4·5²/2=4·25/2=50 Дж. В квадрат возводим только скорость.
- Находим второе слагаемое
Потенциальная энергия — это остаток полной энергии: mgh=E−mv²/2=290−50=240 Дж.
- Выражаем высоту
mg=4·10=40, поэтому h=240:40=6 м. Проверка: 50+4·10·6=50+240=290 Дж.
Ответ: 6