Условие
Масса однородного тела вычисляется по формуле m=ρV, где ρ — плотность вещества, V — объём тела. Объём куба с ребром a равен V=a³. Ледяной куб имеет массу 7,2 кг, плотность льда 0,9 г/см³. Найдите длину ребра куба в сантиметрах.
Подсказка
Из формулы m=ρV найдите объём тела.
Какое целое число в кубе даёт найденный объём?
Следите за единицами: при плотности в г/см³ масса должна быть в граммах.
Показать ответ
20
Пошаговое решение
- Согласуем единицы
Масса дана в килограммах, а плотность — в г/см³, поэтому переводим массу в граммы: 7,2 кг=7200 г. Ребро a входит только во вторую формулу, поэтому сначала находим объём из первой.
- Находим объём
Из m=ρV: V=m/ρ=7200/0,9=72000/9=8000 см³ (умножили делимое и делитель на 10, чтобы делить на целое число).
- Находим ребро куба
a³=8000, значит a — кубический корень из 8000. 20³=20·20·20=8000, поэтому a=20 см.
- Проверяем
m=ρ·a³=0,9·8000=7200 г — это данная масса (7,2 кг).
Ответ: 20