Условие
Площадь полной поверхности цилиндра вычисляют по формуле S=2πr(r+h), где r — радиус основания, h — высота цилиндра. Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если S=48π, а r=3.
Подсказка
Вычислите множитель 2πr и разделите на него обе части равенства.
π есть в обеих частях — он сократится, приближать его не нужно.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Подставляем радиус и площадь
48π=2π·3·(3+h). Множитель перед скобкой: 2π·3=6π, значит 48π=6π·(3+h).
- Делим на множитель перед скобкой
Разделим обе части на 6π. Число π сокращается, поэтому приближённое значение 3,14 не нужно: 3+h=48:6=8.
- Находим высоту
h=8−3=5. Число 8 — это сумма r+h, а не высота.
- Проверяем
2π·3·(3+5)=6π·8=48π — данная площадь.
Ответ: 5