Условие
Масса однородного тела вычисляется по формуле m=ρV, где ρ — плотность вещества, V — объём тела. Объём куба с ребром a равен V=a³. Алюминиевый кубик имеет массу 172,8 г, плотность алюминия 2,7 г/см³. Найдите длину ребра кубика в сантиметрах.
Подсказка
Из формулы m=ρV найдите объём тела.
Какое целое число в кубе даёт найденный объём?
Следите за единицами: при плотности в г/см³ масса должна быть в граммах.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Согласуем единицы
Масса в граммах, плотность в г/см³ — единицы согласованы, объём получится в см³. Ребро a входит только во вторую формулу, поэтому сначала находим объём из первой.
- Находим объём
Из m=ρV: V=m/ρ=172,8/2,7=1728/27=64 см³ (умножили делимое и делитель на 10, чтобы делить на целое число).
- Находим ребро куба
a³=64, значит a — кубический корень из 64. 4³=4·4·4=64, поэтому a=4 см.
- Проверяем
m=ρ·a³=2,7·64=172,8 г — это данная масса.
Ответ: 4