Условие
Масса однородного тела вычисляется по формуле m=ρV, где ρ — плотность вещества, V — объём тела. Объём куба с ребром a равен V=a³. Железный кубик имеет массу 975 г, плотность железа 7,8 г/см³. Найдите длину ребра кубика в сантиметрах.
Подсказка
Из формулы m=ρV найдите объём тела.
Какое целое число в кубе даёт найденный объём?
Следите за единицами: при плотности в г/см³ масса должна быть в граммах.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Согласуем единицы
Масса в граммах, плотность в г/см³ — единицы согласованы, объём получится в см³. Ребро a входит только во вторую формулу, поэтому сначала находим объём из первой.
- Находим объём
Из m=ρV: V=m/ρ=975/7,8=9750/78=125 см³ (умножили делимое и делитель на 10, чтобы делить на целое число).
- Находим ребро куба
a³=125, значит a — кубический корень из 125. 5³=5·5·5=125, поэтому a=5 см.
- Проверяем
m=ρ·a³=7,8·125=975 г — это данная масса.
Ответ: 5