Условие
Стоимость (в рублях) колодца из n железобетонных колец вычисляется по формуле C=8000+3700n. Какое наибольшее число колец может быть в колодце, если на него выделено 50 000 рублей?
Подсказка
Запишите неравенство «стоимость не больше выделенной суммы».
Число колец — целое; проверьте два соседних целых значения.
Показать ответ
11
Пошаговое решение
- Записываем условие неравенством
Стоимость не должна превышать выделенную сумму: 8000+3700n≤50000. Число 8000 — расходы, не зависящие от числа колец, 3700 — цена одного кольца.
- Выражаем n
Вычтем 8000 из обеих частей: 3700n≤50000−8000=42000, то есть n≤42000/3700.
- Оцениваем дробь целыми числами
Дробь нецелая. Сравним: 3700·11=40700≤42000, а 3700·12=44400>42000. Значит, дробь больше 11, но меньше 12.
- Выбираем наибольшее целое
Число колец целое, поэтому наибольшее подходящее n=11. Округлять вверх нельзя: колодец из 12 колец стоит 52 400 руб. — больше выделенной суммы, а из 11 колец — 48 700 руб.
Ответ: 11