Условие
Стоимость (в рублях) колодца из n железобетонных колец вычисляется по формуле C=6500+4200n. Какое наибольшее число колец может быть в колодце, если на него выделено 60 000 рублей?
Подсказка
Запишите неравенство «стоимость не больше выделенной суммы».
Число колец — целое; проверьте два соседних целых значения.
Показать ответ
12
Пошаговое решение
- Записываем условие неравенством
Стоимость не должна превышать выделенную сумму: 6500+4200n≤60000. Число 6500 — расходы, не зависящие от числа колец, 4200 — цена одного кольца.
- Выражаем n
Вычтем 6500 из обеих частей: 4200n≤60000−6500=53500, то есть n≤53500/4200.
- Оцениваем дробь целыми числами
Дробь нецелая. Сравним: 4200·12=50400≤53500, а 4200·13=54600>53500. Значит, дробь больше 12, но меньше 13.
- Выбираем наибольшее целое
Число колец целое, поэтому наибольшее подходящее n=12. Округлять вверх нельзя: колодец из 13 колец стоит 61 100 руб. — больше выделенной суммы, а из 12 колец — 56 900 руб.
Ответ: 12