Условие
На научной конференции выступают 40 докладчиков: 12 из России, 10 из Германии, остальные — из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим окажется доклад учёного из Испании.
Подсказка
Сначала найдите, сколько участников из той страны, о которой спрашивают.
Любое конкретное место в случайном порядке может достаться каждому участнику с одинаковой вероятностью.
Показать ответ
0,45
Пошаговое решение
- Находим, сколько участников из Испании
Всего 40 докладчиков, остальные — из Испании: 40−12−10=18.
- Понимаем, что номер места не важен
Жеребьёвка расставляет всех в случайном порядке, поэтому третьим с одинаковой вероятностью может оказаться любой из 40 докладчиков. Для первого, среднего или последнего места рассуждение одно и то же.
- Считаем исходы
Исход — участник, которому выпало это место: всего 40 равновозможных исходов. Благоприятных — 18, по числу участников из Испании.
- Находим вероятность
P=18/40=0,45. Типичная ошибка — пытаться учесть, кто выступал раньше: до жеребьёвки это неизвестно, и все места равноправны.
Ответ: 0,45