Условие
Случайным образом выбирают целое число x от −10 до 9 включительно. Найдите вероятность того, что выбранное число удовлетворяет неравенству |x − 2| ≤ 4.
Подсказка
Сначала посчитайте, сколько всего целых чисел в указанном промежутке, включая концы.
Решите неравенство и выпишите все целые числа, которые ему удовлетворяют.
Показать ответ
0,45
Пошаговое решение
- Считаем все исходы
Целых чисел от −10 до 9 включительно: 9−(−10)+1=20. Единицу прибавляем, потому что оба конца входят. Все числа равновозможны.
- Решаем неравенство
|x − 2| ≤ 4 означает −4 ≤ x − 2 ≤ 4. Прибавляем 2 ко всем частям: −2 ≤ x ≤ 6.
- Выписываем подходящие целые числа
Из нашего набора подходят: −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 — всего 9. Все они лежат в пределах от −10 до 9.
- Находим вероятность
P=9/20=0,45. Не забудьте концы −2 и 6: неравенство нестрогое, |−2 − 2|=4 и |6 − 2|=4 подходят.
Ответ: 0,45