Условие
Касательная в точке x₀ проходит через (-2; -3) и (2; 9). Найдите f′(x₀).
Подсказка
Производная равна угловому коэффициенту касательной.
Вычислите Δy/Δx.
Показать ответ
3
Пошаговое решение
- Связываем производную и касательную
f′(x₀) равна угловому коэффициенту касательной: k=(y₂−y₁)/(x₂−x₁). Координаты вычитаем в одинаковом порядке.
- Вычисляем приращения
Δy=9−(-3)=12; Δx=2−(-2)=4.
- Находим отношение
f′(x₀)=12/4=3.
Ответ: 3