Условие
Касательные к графику функции в точках А, Б, В, Г имеют следующие свойства: А) при увеличении x на 2 значение y увеличивается на 6; Б) при увеличении x на 4 значение y уменьшается на 2; В) касательная горизонтальна; Г) при увеличении x на 1 значение y увеличивается на 0,5. Значения производной: 1) 0; 2) 3; 3) 0,5; 4) −0,5. Запишите последовательность номеров для А, Б, В, Г.
Подсказка
Считайте изменение y со знаком.
У горизонтальной прямой наклон равен нулю.
Показать ответ
2413
Пошаговое решение
- Строим модель
Производная равна угловому коэффициенту касательной: отношению изменения y к изменению x.
- Вычисляем
А: 6/2=3 — номер 2. Б: −2/4=−0,5 — номер 4. В: горизонтальная касательная, производная 0 — номер 1. Г: 0,5/1=0,5 — номер 3.
- Проверяем и отвечаем
В порядке А, Б, В, Г получаем 2413. Убывание касательной даёт отрицательный знак.
Ответ: 2413