Условие
f(x)=x³−3x²+4x. Найдите f′(2).
Подсказка
Найдите производную каждого слагаемого.
После этого подставьте x.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Дифференцируем каждое слагаемое
(x³)′=3x²; (−3x²)′=−6x; (4x)′=4. Используем (x^m)′=m·x^(m−1).
- Собираем производную
f′(x)=3x²−6x+4.
- Подставляем заданную точку
f′(2)=3·2²−6·2+4=12−12+4=4. Требуется значение производной, поэтому ответ — число.
Ответ: 4