Условие
f(x)=x³−6x²+7x. Найдите f′(1).
Подсказка
Найдите производную каждого слагаемого.
После этого подставьте x.
Показать ответ
-2
Пошаговое решение
- Дифференцируем каждое слагаемое
(x³)′=3x²; (−6x²)′=−12x; (7x)′=7. Используем (x^m)′=m·x^(m−1).
- Собираем производную
f′(x)=3x²−12x+7.
- Подставляем заданную точку
f′(1)=3·1²−12·1+7=3−12+7=-2. Требуется значение производной, поэтому ответ — число.
Ответ: -2