Условие
На рисунке изображён график зависимости объёма воды V (в литрах) в баке от времени t (в минутах) на промежутке от 0 до 12 минут. Средней скоростью изменения объёма на промежутке времени называют изменение объёма, делённое на продолжительность промежутка. Поставьте в соответствие каждому промежутку времени среднюю скорость изменения объёма на нём. ПРОМЕЖУТКИ А) от 0 до 2 мин Б) от 2 до 6 мин В) от 6 до 10 мин Г) от 10 до 12 мин СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ, Л/МИН 1) −1,5 2) 0 3) 1,5 4) 3 В ответе запишите номера для промежутков А, Б, В, Г подряд, без пробелов.
Подсказка
Средняя скорость зависит только от значений объёма в начале и в конце промежутка.
Сначала выпишите значения объёма на концах всех промежутков, затем делите изменение на время.
Показать ответ
4213
Пошаговое решение
- Понимаем, что считать
Средняя скорость изменения объёма на промежутке от t₁ до t₂ равна (V(t₂)−V(t₁))/(t₂−t₁). Важны только значения на концах промежутка; что происходило внутри, на неё не влияет. Если объём уменьшился, скорость отрицательна.
- Считываем объём на концах промежутков
Концы промежутков лежат в узлах сетки, поэтому значения читаются точно: V(0)=2, V(2)=8, V(6)=8, V(10)=2, V(12)=5.
- Вычисляем среднюю скорость на каждом промежутке
А) (8−2)/(2−0)=6/2=3 л/мин; Б) (8−8)/(6−2)=0/4=0 л/мин; В) (2−8)/(10−6)=−6/4=−1,5 л/мин; Г) (5−2)/(12−10)=3/2=1,5 л/мин.
- Сопоставляем с номерами
А — 4, Б — 2, В — 1, Г — 3. На промежутке Б вода сначала менялась, но в конце объём стал таким же, как в начале, поэтому средняя скорость равна нулю.
Ответ: 4213