Условие
Касательная в точке x₀ проходит через (1; 3) и (5; 27). Найдите f′(x₀).
Подсказка
Производная равна угловому коэффициенту касательной.
Вычислите Δy/Δx.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Связываем производную и касательную
f′(x₀) равна угловому коэффициенту касательной: k=(y₂−y₁)/(x₂−x₁). Координаты вычитаем в одинаковом порядке.
- Вычисляем приращения
Δy=27−(3)=24; Δx=5−(1)=4.
- Находим отношение
f′(x₀)=24/4=6.
Ответ: 6