Условие
На рисунке изображён график зависимости объёма воды V (в литрах) в баке от времени t (в минутах) на промежутке от 0 до 12 минут. Средней скоростью изменения объёма на промежутке времени называют изменение объёма, делённое на продолжительность промежутка. Поставьте в соответствие каждому промежутку времени среднюю скорость изменения объёма на нём. ПРОМЕЖУТКИ А) от 0 до 3 мин Б) от 3 до 7 мин В) от 7 до 9 мин Г) от 9 до 12 мин СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ, Л/МИН 1) 1 2) −2 3) −1 4) 0,5 В ответе запишите номера для промежутков А, Б, В, Г подряд, без пробелов.
Подсказка
Средняя скорость зависит только от значений объёма в начале и в конце промежутка.
Сначала выпишите значения объёма на концах всех промежутков, затем делите изменение на время.
Показать ответ
2413
Пошаговое решение
- Понимаем, что считать
Средняя скорость изменения объёма на промежутке от t₁ до t₂ равна (V(t₂)−V(t₁))/(t₂−t₁). Важны только значения на концах промежутка; что происходило внутри, на неё не влияет. Если объём уменьшился, скорость отрицательна.
- Считываем объём на концах промежутков
Концы промежутков лежат в узлах сетки, поэтому значения читаются точно: V(0)=9, V(3)=3, V(7)=5, V(9)=7, V(12)=4.
- Вычисляем среднюю скорость на каждом промежутке
А) (3−9)/(3−0)=−6/3=−2 л/мин; Б) (5−3)/(7−3)=2/4=0,5 л/мин; В) (7−5)/(9−7)=2/2=1 л/мин; Г) (4−7)/(12−9)=−3/3=−1 л/мин.
- Сопоставляем с номерами
А — 2, Б — 4, В — 1, Г — 3.
Ответ: 2413