Условие
f(x)=x³−2x²+8x. Найдите f′(2).
Подсказка
Найдите производную каждого слагаемого.
После этого подставьте x.
Показать ответ
12
Пошаговое решение
- Дифференцируем каждое слагаемое
(x³)′=3x²; (−2x²)′=−4x; (8x)′=8. Используем (x^m)′=m·x^(m−1).
- Собираем производную
f′(x)=3x²−4x+8.
- Подставляем заданную точку
f′(2)=3·2²−4·2+8=12−8+8=12. Требуется значение производной, поэтому ответ — число.
Ответ: 12