Условие
График функции на отрезке [−4; 4] — ломаная, последовательно соединяющая точки (−4; −1), (−2; 3), (0; 1), (2; 4), (4; −2). Сколько решений имеет уравнение f(x)=2?
Подсказка
Проведите уровень y=2.
Считайте пересечения, а не количество вершин выше уровня.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Строим модель
Проводим горизонтальную прямую y=2. На каждом отрезке ломаной значения меняются линейно.
- Вычисляем
Уровень 2 лежит строго между ординатами концов каждого из четырёх звеньев: −1 и 3; 3 и 1; 1 и 4; 4 и −2. Каждое звено даёт ровно одно пересечение.
- Проверяем и отвечаем
У вершин значение не равно 2, поэтому совпадающих пересечений нет. Всего 4 различных решения.
Ответ: 4