Условие
f(x)=x³−5x²+6x. Найдите f′(4).
Подсказка
Найдите производную каждого слагаемого.
После этого подставьте x.
Показать ответ
14
Пошаговое решение
- Дифференцируем каждое слагаемое
(x³)′=3x²; (−5x²)′=−10x; (6x)′=6. Используем (x^m)′=m·x^(m−1).
- Собираем производную
f′(x)=3x²−10x+6.
- Подставляем заданную точку
f′(4)=3·4²−10·4+6=48−40+6=14. Требуется значение производной, поэтому ответ — число.
Ответ: 14