Условие
Функция y=f(x) определена на интервале (−7; 7), её график изображён на рисунке. Найдите наименьшее значение функции f(x) на отрезке [−2; 5].
Подсказка
Кандидаты — концы отрезка и точки минимума внутри него.
Сначала отметьте на рисунке сам отрезок: всё, что вне его, не учитывается.
Показать ответ
-1
Пошаговое решение
- Решаем, где искать наименьшее значение
На отрезке непрерывная функция принимает наименьшее значение либо в точке минимума внутри отрезка, либо на одном из концов отрезка. Поэтому достаточно сравнить значения в этих точках.
- Выписываем значения-кандидаты
Концы отрезка: f(−2)=2, f(5)=1 (по клеткам сетки). Точки минимума внутри отрезка: f(1)=−1.
- Сравниваем кандидатов
Наименьшее из чисел 2, 1, −1 равно −1, оно достигается при x=1. Точка минимума x=−5 со значением −3 лежит вне отрезка, её не учитываем.
Ответ: -1