Условие
В коробке лежат 10 синих, 9 красных и 8 зелёных карандашей, одинаковых на ощупь. Какое наименьшее число карандашей нужно взять не глядя, чтобы среди них наверняка оказался хотя бы один синий и хотя бы один красный карандаш?
Подсказка
«Наверняка» значит: при самом неудачном выборе. Представьте, что вам всё время не везёт.
Найдите наибольшее число предметов, которое можно взять и при этом не выполнить требование.
Ответ на единицу больше этого наибольшего «неудачного» количества.
Показать ответ
19
Пошаговое решение
- Понимаем слово «наверняка»
Нужно такое число карандашей, что даже при самом неудачном выборе условие выполнится. Поэтому ищем самый неудачный случай — наибольшую горсть, в которой синего или красного нет.
- Горсть без синего
Без синих можно взять все красные и все зелёные: 9+8=17 карандашей.
- Горсть без красного
Без красных можно взять все синие и все зелёные: 10+8=18 карандашей. Это самый неудачный случай — он больше, чем 17.
- Добавляем ещё один карандаш
18 карандашей ещё не гарантируют успех. Если же взять 19, то несиних среди них не больше 17 — значит, есть синий; некрасных не больше 18 — значит, есть и красный. Ответ: 18+1=19.
Ответ: 19