Условие
В таблице приведены оценки пяти учеников за контрольные работы по алгебре, физике и химии. Ученик: алгебра, физика, химия Аня: 5, 4, 5 Борис: 4, 3, 4 Вера: 5, 5, 4 Глеб: 3, 4, 5 Дина: 4, 5, 3 Выберите утверждения, которые верны по данным таблицы. 1) Каждый ученик получил хотя бы одну пятёрку. 2) Найдётся ученик, у которого нет ни одной четвёрки. 3) Ни один ученик не получил пятёрки по всем трём предметам. 4) По каждому предмету хотя бы один ученик получил тройку. В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Подсказка
Для утверждения со словом «каждый» достаточно одного исключения, чтобы оно стало неверным.
Для утверждения «найдётся…» достаточно указать одну подходящую строку таблицы.
Если нужно, заранее посчитайте суммы по строкам.
Показать ответ
34
Пошаговое решение
- Решаем, как проверять каждое утверждение
Слова «каждый», «найдётся», «ни один» требуют разной проверки: «каждый» — просмотреть все строки, «найдётся» — найти одну подходящую строку, «ни один» — убедиться, что подходящей строки нет.
- Проверяем утверждение 1
«Каждый ученик получил хотя бы одну пятёрку» — неверно. У Бориса оценки 4, 3, 4 — ни одной пятёрки. Одного исключения достаточно.
- Проверяем утверждение 2
«Найдётся ученик, у которого нет ни одной четвёрки» — неверно. Проверим каждого: у Ани есть 4 (физика), у Бориса — 4, у Веры — 4 (химия), у Глеба — 4 (физика), у Дины — 4 (алгебра). Такого ученика нет.
- Проверяем утверждение 3
«Ни один ученик не получил пятёрки по всем трём предметам» — верно. Трёх пятёрок нет ни у кого: у Ани 4 по физике, у Веры 4 по химии, а у Бориса, Глеба и Дины не больше одной пятёрки.
- Проверяем утверждение 4
«По каждому предмету хотя бы один ученик получил тройку» — верно. Алгебра — тройка у Глеба, физика — у Бориса, химия — у Дины.
- Записываем ответ
Верны утверждения 3 и 4. Записываем их номера подряд в порядке возрастания: 34.
Ответ: 34