Условие
Из точки P к окружности с центром O проведена касательная PA. Известно, что OP=13, а радиус окружности равен 5. Найдите PA.
Подсказка
Радиус OA перпендикулярен касательной PA, поэтому треугольник OAP прямоугольный.
Примените PA²=OP²−OA²=13²−5² и только после этого извлеките корень.
Показать ответ
12
Пошаговое решение
- Намечаем ход решения
Радиус OA перпендикулярен касательной PA, поэтому треугольник OAP прямоугольный. Примените PA²=OP²−OA²=13²−5² и только после этого извлеките корень.
- Выполняем преобразование
OA⊥PA, поэтому OP — гипотенуза треугольника OAP.
- Выполняем преобразование
PA=√(OP²−OA²)=√(13²−5²)=√144=12.
Ответ: 12