Условие
Автомобиль проехал первые 120 км со скоростью 60 км/ч, затем стоял 0,5 ч и проехал оставшиеся 120 км. Средняя скорость за всё время, включая остановку, составила 60 км/ч. Найдите скорость на втором участке.
Подсказка
Полное время равно (120+120)/60; из него вычтите время первого участка и остановки.
Оставшееся время равно 120/v₂, поэтому v₂ находится последним делением.
Показать ответ
80
Пошаговое решение
- Связь пути, скорости и времени
При постоянной скорости S=vt, поэтому t=S/v. Для нескольких участков складываем пути и времена отдельно. Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время; остановка добавляет время, но не путь.
- Намечаем ход решения
Полное время равно (120+120)/60; из него вычтите время первого участка и остановки. Оставшееся время равно 120/v₂, поэтому v₂ находится последним делением.
- Выполняем преобразование
Общий путь 240 км, поэтому полное время равно 240/60=4 ч.
- Выполняем преобразование
Первый участок занял 120/60=2 ч, остановка — 0,5 ч.
- Выполняем преобразование
На второй участок осталось 1,5 ч.
- Выполняем преобразование
Значит, v₂=120/1,5=80 км/ч.
Ответ: 80